به خاطر سپردن ریاضی شعبده باز جان کانوی

“در آغاز همه چیز بود از درجه اعتبار ساقط و J. H. W. H کانوی شروع به ایجاد اعداد است.”

این است چگونه ریاضیدان جان هورتون کانوی به نظر می رسد در دانلد نوث رمان سورئال اعداد—به ظاهر همه دانستن نیروی آورده است که تمام اعداد به وجود که روش نوشته شده بود به طوری که دیگران می تواند استنباط و کشف آنها را بیش از حد.

این اتصالات توضیحات برای کانوی که فوت 11 آوریل در سن 82 از عوارض COVID-19. افسانه ای استاد کمکهای بسیاری به مناطق مختلف ریاضیات با نفوذ ایده هایی که ریخته به فیزیک کوانتوم و فلسفه و علوم کامپیوتر. او الهام بخش نسل از دانش آموزان مواجه می شوند که او را در هر نقطه از اردوهای تابستانی برای مقطع کارشناسی و کارشناسی ارشد برنامه و مبتکر بازی ها و پازل خوشحال جمعی خوانندگان مارتین گاردنر علمی آمریکا ستون.

با گذشت از جان کانوی دنیای ریاضیات دهکدهای از دست داد یکی از درخشان ترین ستاره” پیتر Sarnak استاد ریاضیات در دانشگاه پرینستون و همکار کانوی گفت: در یک e-mail. “استعداد و نبوغ بی نظیر بودند.”

من نمی دانم کانوی شخصا اما به عنوان یک پرینستون دانشجو آگاه بود او را به عنوان غیر عادی پردیس مشهور است. ما در حال صحبت کردن در مورد کلیشه دانشگاهی پر از سوراخ در یک دفتر که نمی خواهند به زحمت; در واقع کانوی حتی نشستن در یک دفتر در پرینستون اما می تواند در بر داشت در اطراف ریاضی گروه اتاق مشترک. خواندن در مورد کانوی کار و ثبت شده در سخنرانی ها و مصاحبه ها طی چند روز گذشته من قدردانی است که او تا ایده های خود را با چنین شور و شوق و در راه است که می تواند به طور گسترده قابل درک باشد. من فکر می کردم “این است که چرا من عاشق ریاضی در دبیرستان. این چیزی است که من فکر کردم آن می تواند مانند.” من دوست دارم که کانوی به پایان رسید تا با یک ثروت از معروف بینش بازی ها و پازل چرا که او فقط به دنبال خود کنجکاوی و همچنین لذت های شگفتی های ریاضی با دیگران است.

“آنچه از هم جدا او از ریاضیدانان دیگر که کار او نیز عمیق و وسیع دارد و آن توسعه یافته بیش از چند دهه بود که خود را آزاده سرگرم کننده دوست و رویکرد اهل تفریح و بازی برای همه چیز” Colm Mulcahy, استاد ریاضیات در کالج اسپلمن گشت, در آتلانتا گفت: در یک e-mail. “او بسیار جدی ریاضیات اما با استعداد و شور و شوق است که کاملا منحصر به فرد است.”

بازی زندگی

کانوی معروف ترین در چشم های عمومی برای او “بازی زندگی” است. او با الهام از جان فون نویمان و استانیسلاو Ulam مفهوم “cellular automata.”

بازی زندگی یک شبکه از سلول است که در آن دو وجود دارد متحده: زنده و مرده است. این “زنده” مربع یک رنگ اجازه دهید را انتخاب کنید و آنهایی که مرده دیگر اجازه دهید انتخاب کنید خاکستری است. اما بر خلاف بازی شما می خواهم به بازی با دوستان این است که “هیچ بازیکن” بازی. این یک درام است که شما فقط تماشا گشوده و دیگر شما تماشای شما ممکن است متوجه ساختارهای پیچیده تشکیل دهنده است که شما هرگز انتظار می رود.

وجود دارد تنها دو قانون است که هر یک از مربع نمایشنامه توسط:

•اگر شما مرده و شما باید سه زندگی همسایگان شما reborn (خاکستری می شود به رنگ آبی). در غیر این صورت شما باقی بماند مرده (خاکستری).

•اگر شما زنده هستید و شما باید دو یا سه همسایه شما زنده بماند (آبی آبی باقی می ماند).

کانوی tinkered با قوانین “حدود 18 ماه از قهوه بار” او می گوید: در یک Numberphile تصویری در سال 2014 و نمی با استفاده از هر کامپیوتر برای آن 1960s ، نتیجه این بود که تنظیمات نمی تواند پیش بینی کرد; آنها فقط رفتن و در حال تغییر است. حتی امروز حرفه ای و آماتور به طور یکسان بازی با جنبه های این بازی شگفت در اشکال مختلف و رفتارهای که ظهور فقط با اجازه مربع در آن با این دو قانون.

گاردنر که تا به حال محبوب Scientific American ستون به نام “ریاضی بازی ها” برای بیش از 20 سال محبوبیت این بازی زندگی در یک سال 1970 ستون در این مجله. در آن زمان کانوی یک استاد در دانشگاه کمبریج انگلستان است. گاردنر پس از آن شد دوستان با کنوی و منتشر شده در کانوی دیگر بازی و پروازهای فکری فانتزی مانند روز قیامت الگوریتم روش پیدا کردن چه روز هفته مربوط به هر تاریخ در تاریخ است.

با وجود محبوبیت گسترده آن را برای دهه کانوی رابطه به بازی خود را از زندگی پیچیده بود; در آن نبود واقعی ریاضیات. “این یک حادثه در زندگی من ریاضی و من نباید خیلی اذیت در مورد آن گفت:” Numberphile “و من تلاش نمی شود.”

اعداد حقیقی

در حالی که او نمی خواست شناخته می شود صرفا برای بازی زندگی کانوی گفته است که یکی از proudest دستاوردهای شد کشف “اعداد حقیقی.” این ایده الهام گرفته نوث داستانی تصویر از دو یادگیری دانش آموزان در مورد کانوی سیستم از طریق یک لوح سنگی که در آن قوانین عددی نسل هستند شرح داده شده است.

ما به عنوان انسان هستند بیشتر آشنا با اعداد صحیح یا اعداد صحیح: 0, 1, 2, 3, 4, و…. در سمت مثبت و -1, -2, -3, -4, و غیره. در سمت منفی. اما وجود دارد تعداد در بین هر یک از آنها. وجود دارد نه فقط 2.5 بلکه 2.55, 2.555, 2.555, 2.5555 ، وجود اعداد گنگ مانند pi که نمی توان تعریف شده توسط بخش. همه از این است که نوشته شده عددی حتی pi به نام اعداد حقیقی.

این است که در آن کانوی در پا هم وجود دارد که بی نهایت اعداد کوچک و بی نهایت اعداد بزرگ است. شما می توانید به اضافه کردن تمام اعداد به طور نامحدود اما هر یک از این اتحاد متقابل است که بسیار کوچک است. هر یک از اعداد بسیار بزرگ شما نمی توانید نام شهر همچنین دارای یک ریشه یک مکعب ریشه و غيره بینهایت. مجموعه ای از اعداد حقیقی یک نام ابداع شده توسط نوث است که کل مجموعه از اعداد حقیقی به علاوه بی نهایت کوچک و بی نهایت بزرگ است.

مانند بسیاری از شاهکارهای کانوی وارد در اعداد حقیقی پس از عمیقا تعمق قوانین بازی—در این بازی بروید. سورئال اعداد بودند “بزرگترین شگفتی از زندگی من ریاضی کانوی گفت: در یک سال 2016 سخنرانی در دانشگاه تورنتو است.

“کانوی امواج دو قانون ساده در درجه پس از آن می رسد به تقریبا هیچ چیز و می کشد از بی نهایت پرده نقش دار غنی از اعداد که به صورت واقعی و بسته زمینه” گاردنر در کتاب خود نوشت عظیم کتاب ریاضیات. “هر عدد حقیقی است که احاطه شده توسط یک میزبان از شماره های جدید که دروغ و نزدیک به آن از هر گونه “واقعی” ارزش می کند. این سیستم واقعا ” سورئال.'”

شد قضیه

در مبل تخته سیاه که در آن کانوی دوست داشتم به نشستن در طبقه سوم از پرینستون خوب او و همکار پروفسور سیمون Kochen خواهد صحبت در مورد ریاضی, نجوم ریشهشناسی و هر کانوی تا به حال بحث شده است که به تازگی با مارتین گاردنر. خود را دوستانه چت تبدیل به رسمی همکاری که Kochen ذکر قضیه مربوط به مکانیک کوانتومی است که او در سوئیس ریاضیدان ارنست Specker.

کانوی علاقه مند شد و در مبانی این به اصطلاح Kochen-Specker قضیه که مربوط به یکی از اینشتین نسبت به مکانیک کوانتومی. به عنوان کانوی و Kochen حفر عمیق تر به پایه و اساس این ایده های آنها حاوی آنچه را که آنها نامیده می شد قضیه.

همه چیز که اتفاق می افتد در جهان را به رفتار فردی ذرات بستگی دارد همه چیز را که اتفاق افتاده قبلا ؟ Kochen و Specker اصلی قضیه می گوید: “نه.” رایگان خواهد قضیه در این زمان بیشتر است.

فرض کنیم یک آزمایش می توانید انتخاب کنید به اندازه یک ذره چرخش در یکی از 33 خاص جهت می توانید این انتخاب به طور مستقل از آنچه قبلا اتفاق افتاده. ذاتی ملک به نام چرخش ارزش خواهد شد به عنوان “صفر” و یا “غیر صفر” و آن را دنبال هیچ الگوی است که می تواند پیش بینی شده است در پیشبرد. می گوید: Kochen: “ذرات را در پاسخ به همان اندازه آزاد و خود به خود به این معنا است که پاسخ آن مشخص نیست با گذشته تاریخ جهان است.” به عبارت دیگر “فرض برخی از رایگان را به منظور به دست آوردن مقدار زیادی بیشتر خواهد شد.”

به طور کلی بیشتر, Kochen, Specker و کانوی ایده تاکید می کند که اگر شما تا به حال اطلاعات در مورد متحده از هر ذره در جهان تا به این نقطه, شما نمی قادر خواهد بود برای پیش بینی آنچه متحده خواهد بود دوم از در حال حاضر.

برخی با انتقاد از این قضیه به عنوان تنها تقاضا برای مدل های خاصی مربوط به جبر اما ریاضیدانان و فیزیکدانان به طور یکسان در ادامه تجزیه و تحلیل آن و بررسی پیامدهای آن در سال های اخیر است.

پردیس افسانه

علاوه بر تمام دستاوردهای کانوی خود موسسه در پرینستون که در آن او استاد در سال 1986.

در سالن زیبا که بی پیرایه گرانیت قهوه ای برج در سراسر جاده از پرینستون را یاد نئو گوتیک, معماری, کانوی داد تا دفتر خود را در گروه ریاضی “بنابراین او می تواند تنها ماندن در اتاق مشترک و برگزاری دادگاه” مدتی در حدود سال 1991 Sarnak گفت: (یک دانشجوی سابق, Stark Ledbetter گفت: او یک بار دیدن کانوی منشی—”به طور کامل به هم ریخته”). زمانی که کریستف Smyth سیمونز در حال حاضر استادیار در روآن دانشگاه فارغ التحصیل و دانشجو در پرینستون او را به بازی تخته نرد و بازی های دیگر با کانوی هر روز که در طبقه سوم سالن که در آن بخش برخوردار روزانه چای بعد از ظهر ،

با وجود کانوی شهرت او هنوز هم تدریس دوره های آموزشی برای دانشجویان که نکرده بود تصمیم گرفت در یک عمده و آنها را در کلاس درس سنتی و تجربیات. اغلب با پوشیدن یک تی شرت او نمی استفاده از یک کتاب درسی و شروع به صحبت کردن به عنوان به زودی به عنوان او راه می رفت گفت: Ledbetter که در زمان استاد تک-تجزیه و تحلیل متغیر دوره سال اول. او همیشه خلاصه آنچه تا به حال انجام شده است در این دوره تا کنون که مفید برای دانش آموزان, او گفت:. با چند حساب او ممکن است پرتاب کفش در یک پنجره اگر او فکر دانش آموزان خواب بودند. تامارا برادریک در حال حاضر استادیار در دانشگاه فنی ماساچوست به یاد کانوی از زمانی که او دانش آموز در پرینستون و همچنین در کانادا/ایالات متحده آمریکا Mathcamp جایی که او به تدریس دانش آموزان متوسط و بالا. در اردوگاه او “عینک” یک اسباب بازی دوچرخه یکی از غرفه های او شناخته شده بود برای حمل و گفت: کودکان و نوجوانان “اگر آن را ندارد یک دوچرخه در اطراف گردن آن نیست جان کانوی” Broderick گفت.

در حالی که برخی از دانشگاهیان ممکن است در مورد گله مسئولیت آموزش کانوی واقعا آن را دوست داشتم. “”من اصولا یک معلم,’ او به من گفت:” Kochen گفت.

و او را به عنوان مهمان قابل توجه در این بخش سالانه Pi رویداد روز—متاسفانه تنها زمانی که من به یاد داشته باشید در مواجهه با او را در فرد در سال 2005. به عنوان دیگر دانش آموزان و من در زمان چرخش تند کردن این رقم از عدد پی را ما تا به حال حفظ کرده (من می دانم که ما در حال پیشرفته), کانوی به نظر می رسید به زمزمه رقم همراه با ما. هنگامی که به نام برای عضویت در این مسابقه او اعلام کرد که ما شرکت کنندگان تا به حال خوانده اعداد بیش از حد به آرامی و اقدام به تحت تاثیر قرار دادن ما با سریع تفسیر شاید یک زن و شوهر از ده رقم است. بیشتر حیرت انگیز است که او به ما گفت که او تا به حال یک بار شناخته شده 1,111 رقم از عدد پی (قرار دادن من در مکان دوم برنده با 158 رقم به شرم). در یک Scientific American ستون در سال 2016 او پیشنهاد استادانه درست شده روش برای تبدیل شدن به یک سوپر pi شودكه شامل جدول تناوبی.

از جمله شاهکارهای از حفظ بودند ، Kochen, رایگان خواهد قضیه همکار به یاد می آورد که کانوی یک بار خواندن روزنامه در مقاله ای که ذکر شده در یک کشور, برای او که نمی دانم پایتخت. Kochen نمی آن را می دانم یا نه. بنابراین این دو تصمیم به یادگیری تمام کشورها جهان و پایتخت خود را. “این یک زمان جادویی,” Kochen گفت.

Ledbetter که تا به حال کانوی به عنوان یک پایان نامه ارشد مشاور از سال 2008 تا سال 2009 هنوز هم قرار می دهد و به عمل سه بیت از مشاوره کانوی داد: در طراحی نماد به طوری که آن را آسان برای استفاده حتی کوچک ویرایشهای برای بهبود نوشتن خود را اگر شما فرصت داده; و به جالب نام به مفاهیم جدید تا مردم را به یاد داشته باشید آنها را. پس از فارغ التحصیلی او در زمان نه سال از ریاضیات به دنبال موسیقی اما در حال حاضر مطالعات در یک دکتری برنامه ریاضی در دانشگاه واشنگتن است.

“من همیشه فکر می کردم من می خواهم او را ملاقات دوباره و به او بگویید من در واقع هستم به انجام ریاضی,” او گفت:.

Kochen و کانوی گفتگو با تلفن کمی بیش از یک هفته قبل از کانوی مرگ—در مورد ریاضی فقط در مورد زندگی است. این دو صحبت در مورد COVID-19 و کانوی مراجعه به آن به عنوان “که سر در گم است. virus.” در نهایت باعث مرگ او با توجه به Kochen و دیگران.

من سعی کردم به رفتن عمیق در رایگان خواهد قضیه را با Kochen. پس از حدود یک ساعت سر من بود و وزوز با صحبت از احتمال امواج ترمودینامیک و متغیرهای پنهان. برای یک لحظه من را درک نمی کنند که چگونه من می توانم با خیال راحت راه رفتن در کف من اگر اتم می تواند فاقد ارزش موضعی. به نوعی ما رو به کامپیوترهای کوانتومی.

“جان بسیار خوب بود در توضیح همه چیز به یک شخص غیر روحانی” Kochen گفت: “بنابراین ما باید او را در حال حاضر.”

tinyurlis.gdv.gdv.htclck.ruulvis.netshrtco.detny.im