نه فقط سرگرم کننده و بازی

یادداشت سردبیر (4/16/20): در آوریل 11 ریاضیدان مشهور John H. کانوی گذشت از عوارض COVID-19. این مقاله از سال 1999 پروفایل کانوی و کار خود را.

پله به John H. کانوی در دانشگاه پرینستون است مانند پله به یک ریاضیدان به جای. ده ها تن از polyhedra ساخته شده از مقوا رنگی آویزان از سقف مانند آینه توپ در یک دیسکو. آویزان در میان آنها یک بطری کلاین ساخته شده از سیم. چندین مدل از کریستال شبکه نشستن کنار پنجره و یک هرم از توپ تنیس می رود از کف. در مرکز آن همه است کانوی خود تکیه به عقب در صندلی خود را چهره خود را پنهان بزرگتر از اندازه و پر پشت خاکستری و ریش. از هر جا گزیننده 61 ساله ریاضیدان است که به وضوح در عنصر خود را.

“چه تاریخ تولد خود را?” او می پرسد من به زودی پس از ما دست تکان دادن. “19 آوریل 1961” من پاسخ. “سه شنبه!” او فریاد بلافاصله.

سپس او خود را تصحیح. “نه, damn! دوشنبه!” کمی تحریک شده توسط خطای خود او توضیح می دهد که از مدتها پیش او ابداع الگوریتمی برای تعیین روز هفته که هر تاریخ می افتد. به نام روز قیامت قانون الگوریتم ساده است به اندازه کافی برای کانوی برای انجام محاسبات در سر خود را. او معمولا می توانید به پاسخ صحیح در کمتر از دو ثانیه است. برای بهبود سرعت خود را, او شیوه های خود را calendrical محاسبات بر روی کامپیوتر خود است که برنامه ریزی برای امتحان او را با تصادفی تاریخ هر بار که او سیاهههای مربوط.

در این نقطه من شروع به تعجب می کنم که چرا دانشگاه پرینستون است که پرداخت این مرد در حقوق و دستمزد. اما بیش از سه دهه گذشته کانوی ساخته شده است که برخی از بزرگترین کمک به تئوری ریاضی را با تجزیه و تحلیل پازل ساده است. “این غیر ممکن است برای من برای رفتن به دفتر و بگو امروز من نوشتن یک قضیه'” کانوی اذعان می کند. “من معمولا نیم دوجین چیزهایی در حال اجرا را از طریق سر من از جمله بازی های پازل. و هر از گاهی که احساس می کنم گناه من کار بر روی چیزی مفید است.” کانوی کار مفید دهانه حیطه رشته های ریاضی اعم از قضایای مورد گره و حوزه بسته بندی به کشف یک کلاس جدید از اعداد—نام درستی اعداد حقیقی.

متولد در لیورپول انگلستان در سال 1937 کانوی نشان داد که علاقه اولیه در ریاضیات. در سن چهار به گفته مادرش او شروع به خواندن قدرت دو. لیورپول بود که بمباران توسط لوفت وافه آلمان در آن زمان و کانوی یک حافظه ماندگار از یکی از حملات هوایی. “در حالی که پدر من حمل من به حیاط خانه ما پناه یک شب من اتفاق افتاد به نگاه کردن به آسمان. وجود دارد افکن سربار و من دیدم بمب های سقوط از هواپیما. آنها با هم زنجیر و چرخش در اطراف. این نگاه بسیار زیبا من گفت: “نگاه پدر! که خیلی خوب است!'”

کانوی با حضور در دانشگاه کمبریج جایی که او مورد مطالعه نظریه اعداد و منطق و در نهایت عضویت هیئت علمی گروه ریاضیات. در اوقات فراغت خود او مشتاق تخته نرد بازیکن. “من استفاده می شود به بازی تخته نرد در اتاق مشترک در کمبریج” کانوی به یاد می آورد. “من بیشتر متین همکاران می آیند گاهی اوقات برای یک فنجان قهوه یا چای, اما من می خواهم وجود دارد در تمام طول روز.” کانوی حرفه ای واقعا نمی را تا اواخر دهه 1960 هنگامی که او شیفته نظری شبکه که به گسترش ابعاد 24. با فکر این شبکه کانوی کشف جدید گروه محدود است که مجموعه ای از تقارن یک شی هندسی. یک مکعب به عنوان مثال دارای 24 تقارن وجود دارد 24 راه برای چرخش آن را به یک موقعیت مشابه. اما کانوی گروه آن را به عنوان شناخته شده است بیش از 1018 تقارن آن ساخت بزرگترین گروه محدود شناخته شده در زمان کشف آن است. (بعدها جایگزین توسط socalled هیولا که دارای بیش از 1053 تقارن.) پیدا کردن یک گروه جدید فوق العاده دشوار پيشرفت و کانوی و همکاران به زودی شروع به تگرگ از او به عنوان یک نابغه است.

در حدود همان زمان کانوی کاوش ایده جهانی, سازنده, بود که برای اولین بار مورد مطالعه توسط ریاضیدان آمریکایی جان فون نویمان در 1940s. جهانی سازنده یک ماشین فرضی است که می تواند در ساخت نسخه هایی از خود را—چیزی که بسیار مفید خواهد بود برای استعمار سیارات دور. فون نویمان ایجاد یک مدل ریاضی برای چنین دستگاه با استفاده از یک دکارتی شبکه—اساسا تمدید شطرنجی—به عنوان پایه و اساس خود را. کانوی ساده مدل و آن شد در حال حاضر معروف در بازی زندگی است.

در این بازی شما شروع به با یک الگوی چکرز در شبکه—این نشان دهنده “زنده” سلول. شما و سپس حذف هر یک جستجوگر است که دارای یک یا هیچ همسایه چکرز یا چهار یا بیشتر از همسایگان (این سلول ها “مرگ” از تنهایی و یا ازدحام بیش از حد). بازی چکرز با دو یا سه همسایه باقی می ماند در هیئت مدیره. علاوه بر این سلول های جدید هستند “متولد”—جستجوگر اضافه شده است به هر فضای خالی که در مجاورت دقیقا سه چکرز. با استفاده از این قوانین بارها و بارها می تواند ایجاد تنوع شگفت انگیز از اشکال زندگی از جمله “گلایدر” و “سفینه” که پیوسته در حرکت در سراسر شبکه.

کانوی نشان داد بازی زندگی به دوست خود مارتین گاردنر های دیرین نویسنده علمی آمریکا‘s ریاضی بازی ها ستون. گاردنر در توصیف این بازی در اکتبر سال 1970 ستون و آن را فوری رسید. کامپیوتر علاقمندان نوشت: برنامه اجازه می دهد آنها را برای ایجاد بیشتر از همیشه پیچیده و اشکال زندگی. حتی امروز نزدیک به 30 سال پس از بازی را معرفی کانوی دریافت حجیم مقدار e-mail در مورد زندگی است. “بازی ساخته شده کانوی فورا معروف” گاردنر نظرات. “اما آن را نیز باز یک کل جدید رشته های ریاضی تحقیقات در این زمینه cellular automata.”

کانوی هر چند در نقل مکان کرد به حرفه های دیگر. برخی از کمبریج همکاران بودند ماهرانه در بازی باستانی و به عنوان کانوی تماشای آنها را بازی او تلاش به منظور توسعه یک درک ریاضی از بازی. او متوجه شده است که در نزدیکی پایان یک نمونه Go مطابقت زمانی که هیئت مدیره است که با پوشش snaking خطوط سیاه و سفید سنگ بازی شبیه مجموع کوچکتر چند بازی. کانوی متوجه شدم که برخی از بازی ها در واقع رفتار مانند اعداد. این بینش به رهبری او را به تدوین و فرموله کردن یک تعریف جدید از اعداد است که شامل نه تنها آنهایی که آشنا—از اعداد صحیح به اعداد گویا, اعداد حقیقی و غیره—اما همچنین اعداد از اعداد محدود که نشان دهنده اندازه بی نهایت بزرگ مجموعه. ریاضیدانان مدت طولانی شناخته شده است که وجود دارد بیش از یک نوع از بی نهایت. برای مثال مجموعه ای از تمام اعداد صحیح است بی نهایت بزرگ است اما از آن کوچکتر است از مجموعه ای از تمام اعداد حقیقی. کانوی تعریف شامل تمام اعداد از اعداد محدود و بهتر است هنوز هم اجازه ریاضیدانان برای انجام مجموعه ای کامل از عملیات جبری روی آنها. این یک نظری tour de force: با تعریف محدود و تعداد محدود در همان راه کانوی ارائه ساده پایه منطقی برای تمام اعداد است. دانشگاه استنفورد و دانشمند کامپیوتر Donald E. نوث بود خیلی تحت تاثیر قرار گرفته توسط کانوی دستیابی به موفقیت است که او نوشت: یک دمدمی رمان به نام اعداد حقیقیاست که تلاش برای توضیح این نظریه است. در داستان Conway بازیگران به عنوان خدا وجود دارد یک شخصیت به نام “ج” که صدای رونق از آسمان. اگر چه این مقایسه ممکن است به نظر می رسد کمی شدید کانوی اذعان دارد که او یک نفس سالم. “پس از من را کشف احساسات من یک بیت از یک مخلوط,” او می گوید. “من تحسین زیبایی از چیزی که من کشف کرده ام چگونه آن را متناسب با هم. اما من هم تحسین خود من مهارت در پیدا کردن آن است.”

کانوی علاقه در بازی ها به اوج خود رسید در سال 1982 با انتشار برنده شدن در راه خود را برای ریاضی نقشدو جلد کار او نوشت: با Elwyn R. Berlekamp از دانشگاه کالیفرنیا در برکلی و Richard K. پسر از دانشگاه کلگری. این کتاب تبدیل به کتاب مقدس تفریحی ریاضیات; این توصیف ده ها تن از مغز اذیت کردن بازی ها, بسیاری از آنها اختراع شده توسط این نویسنده با نام های عجیب و غریب مانند وزغ و قورباغه ها و Hackenbush اش شله قلمکار. اما هدف اصلی از این کتاب کانوی اصرار است نه سرگرمی. “این کتاب بیشتر در مورد از نظریه بازی ها,” او می گوید. “من خیلی بیشتر علاقه مند در تئوری پشت یک بازی از بازی خود را. من تئوری اعداد حقیقی از تجزیه و تحلیل بازی از رفتن اما من هرگز واقعا بازی این بازی.” در واقع تنها بازی کانوی پخش به طور منظم تخته نرد—تفریح و سرگرمی که مخالف تجزیه و تحلیل ریاضی به دلیل آن را شامل عنصر شانس است.

متاسفانه کانوی زندگی شخصی بوده است نه به عنوان منظم خود را به عنوان قضایای ریاضی. او را تحمل حملات افسردگی و حمله قلبی. در اواسط 1980s کانوی از کمبریج نقل مکان کرد به پرینستون و پس از آن بسیاری از کار خود را متمرکز کرده است در هندسه. او در حال حاضر در حال کاوش در تقارن کریستال شبکه—توضیح می دهد که حضور شبکه مدل ، او همچنین به دنبال آنچه که او “پر اب و تاب پروژه” یک بازنگری اساسی بدیهیات نظریه مجموعه. کانوی به رسمیت می شناسد که او کم کردن سرعت. “من استفاده می شود به رفتن را از طریق این سفید-فیلم مراحل وقتی که من نمی تواند متوقف فکر کردن در مورد یک مشکل” او اذعان می کند. “اما در حال حاضر این فاز مشترک است. آن بوده است در سنین پس از من تا به حال یکی است.”

در میان ریاضیدانان هر چند کانوی شهرت در حال حاضر مطمئن است. “این سخت است برای پیش بینی که از بسیاری از دستاوردهای بزرگ را بیشتر تحت تاثیر قرار دادن ریاضیدانان آینده می گوید:” مارتین کروسکال از دانشگاه راتگرز که سالها وقت صرف تحقیق در مورد اعداد حقیقی که کانوی کشف شده است. کانوی خود نگرانی کمی که کار خود را در بازی ها و پازل ممکن است تحت الشعاع خود را بیشتر قابل توجهی دستاوردهای مانند کشف حقیقی اعداد و کانوی ، اما او حرفه ای است که شواهد قوی که اهل تفریح و تفکر اغلب می تواند منجر به جدی ریاضیات. “بازی ها معمولا نمی بسیار عمیق” کانوی muses. “اما گاهی اوقات چیزی است که شما فکر بیهوده و بیمعنی می تواند تبدیل به یک مشکل ساختاری. و این چیزی است که ریاضیدانان علاقه مند است.”

tinyurlis.gdv.gdv.htu.nuclck.ruulvis.netshrtco.detny.im

Leave a reply

You may use these HTML tags and attributes: <a href="" title=""> <abbr title=""> <acronym title=""> <b> <blockquote cite=""> <cite> <code> <del datetime=""> <em> <i> <q cite=""> <s> <strike> <strong>