اثبات ریاضی که لرزاند نظریه شماره منتشر خواهد شد

پس از هشت سال مبارزه embattled, ژاپنی, ریاضیدان شینیچی Mochizuki در نهایت دریافت برخی از اعتبار. او 600-صفحه اثبات abc حدس یکی از بزرگترین مشکلات باز در نظریه پذیرفته شده برای انتشار.

پذیرش کار در انتشارات پژوهشگاه علوم ریاضی (رینگ)—یک مجله که Mochizuki توسط سردبیر منتشر شده توسط این موسسه که در آن او کار می کند در دانشگاه کیوتو—آخرین توسعه در یک مدت طولانی و acrimonious اختلاف بیش از ریاضیدانان’ اثبات است.

دو دیگر رینگ ریاضیدانان ماساکی Kashiwara و آکیو Tamagawa اعلام کرد در انتشار در 3 مارس کنفرانس مطبوعاتی در کیوتو. مقاله “تاثیر بزرگی” گفت: Kashiwara. وقتی پرسید که چگونه Mochizuki در واکنش به اخبار این مقاله پذیرش Kashiwara گفت: “من فکر می کنم او برطرف شد.”

Mochizuki که رد درخواست برای مصاحبه در طول سال به نظر نمی رسد و نمی توان خود را در دسترس است به خبرنگاران گفت.

هشت سال پیش Mochizuki ارسال شده در چهار عظیم مقالات آنلاین و ادعا به حل abc حدس. کار گیج ریاضیدانان که صرف سال تلاش برای درک آن است. سپس در سال 2018 دو بسیار مورد احترام ریاضیدانان گفت: آنها اعتماد به نفس است که آنها در بر داشت یک نقص در Mochizuki را اثبات چیزی است که بسیاری را دیدم که مرگ را ادعا می کند.

آخرین اعلام بعید به نظر می رسد به حرکت بسیاری از محققان به Mochizuki اردوگاه. “من فکر می کنم آن را ایمن می گویند که تاکنون تغییر زیادی در جامعه نظر پس از 2018 می گوید:” Kiran Kedlaya تعدادی نظریه پرداز در دانشگاه کالیفرنیا در سن دیگو بود که در میان کارشناسان است که تلاش های قابل توجهی بیش از چند سال تلاش به منظور بررسی اثبات است. دیگر ریاضیدان ادوارد فرنکل از دانشگاه کالیفرنیا در برکلی می گوید: “من به خودداری از قضاوت من در انتشار این کار تا زمانی که آن را در واقع اتفاق می افتد به عنوان اطلاعات جدید ممکن است پدیدار شود.”

مشکل حل نشده

این ‘abc حدس’ مشکل Mochizuki ادعا می کند که حل بیانگر عمیق پیوند بین جمع و ضرب اعداد صحیح. هر عدد صحیح را می توان میان به نخست شماره خود را ‘مقسوم علیههای ان’: مثلا 60 = 5 x 3 x 2 x 2. حدس تقریبا متحده که اگر بسیاری از اعداد اول تقسیم دو عدد a و b پس از آن تنها چند آنهایی که بزرگ تقسیم خود را مبلغ c.

اثبات, در صورت تایید می تواند تغییر چهره نظریه به عنوان مثال ارائه یک رویکرد رمان به اثبات آخرین قضیه فرما افسانه ای مشکل فرموله شده توسط Pierre de Fermat در 1637 و حل شد تنها در سال 1995.

حماسه زمانی شروع شد که Mochizuki محترم شماره نظریه پرداز بی سر و صدا ارسال شده خود را preprints در 30 اوت 2012—نه در arXiv.org ریاضیدانان’ ترجیح مخزن, اما در خود صفحه وب در رینگ. نوشته شده در غیر قابل نفوذ ویژه سبک مقالات به نظر می رسید به طور کامل تشکیل شده از مفاهیم ریاضی است که به طور کامل آشنا نیستند به بقیه جامعه”مانند شما ممکن است خواندن یک مقاله از آینده و یا از فضا” نوشت: اردن Ellenberg تعدادی نظریه پرداز در دانشگاه ویسکانسین–مدیسون در وبلاگ خود به زودی پس از این مقاله به نظر می رسد.

Mochizuki کاهش یافته است تمام دعوت نامه به خارج از کشور سفر و سخنرانی در مورد کار خود را. اگر چه در آن زمان برخی از همکاران نزدیک خود را گفت: آنها اثبات شود درست کارشناسان در سراسر جهان تلاش و اغلب با اکراه به تقلا از طریق آن اجازه دهید به تنهایی بررسی آن است. کنفرانس برگزار شد در مورد این موضوع در سال های پس از آن, که در آن شرکت کنندگان گزارش پیشرفت جزئی اما گفت که این امر احتمالا سال های بسیاری برای رسیدن به یک نتیجه گیری. بسیاری از جمله Mochizuki خود دکترا مشاور Gerd Faltings آشکارا انتقاد Mochizuki نه تلاش برای برقراری ارتباط ایده های خود را با وضوح بیشتری.

سپس در 16 دسامبر 2017, Asahi Shimbun, یک, ژاپنی, روزانه, روزنامه ادعا کرد که Mochizuki را اثبات شد به نزدیک بودن رسما تایید یک دستاورد خواهد بود که در تاریخ همتراز با سال 1994 راه حل آخرین قضیه فرما.

در ضمن یک شایعه منتشر شده که نشریات از رینگ پذیرفته مقالات—چیزی سردبیران آن را تکذیب کرد ، اما بحث بالا گرفت تا دوباره با برخی از ریاضیدانان تاسف فقیر اپتیک از Mochizuki گفته انتشارات در موسسه خود مجله است.

در وبلاگ خود, فیزیکدان ریاضی پیتر Woit از دانشگاه کلمبیا در نیویورک نوشت: در ماه دسامبر سال 2017 که این مجله را پذیرش خواهد ایجاد یک وضعیت است که “در طول تاریخ بی نظیر در ریاضیات: ادعای شناخته مجله که آنها را بررسی اثبات بسیار شناخته شده حدس در حالی که اکثر کارشناسان در این زمینه که باید نگاه به این شده اند قادر به درک و اثبات”.

شایعه قریب الوقوع انتشار معلوم می شود بی اساس است. پس از آن در ماه های مهم در زمان به نوبه خود برای بدتر برای Mochizuki. Peter Scholze از دانشگاه بن و یعقوب استیکس از دانشگاه گوته فرانکفورت خصوصی گردش یک عمل متقابل خود را abc اثبات zeroing در یک خاص بسیار مهم گذشت که گفتند معیوب بود. Scholze به طور خاص در نظر گرفته شده است یک قدرت در نظریه اعداد و می رفتن به برنده مدال فیلدز—ریاضی’ بالاترین افتخار—در ماه اوت سال 2018 است. که همان ماه Scholze و استیکس عمومی رفت زمانی که آنها نقل شد در یک مقاله اختصاصی در ریاضی و فیزیک, مجله کوانتومگفت: آنها تا به حال یک “جدی داشتند ؛ شکاف” به عنوان استیکس آن قرار داده است. “من فکر می کنم abc حدس هنوز باز است” Scholze گفت کوانتوم. “هر کسی یک فرصت برای اثبات آن.”

در نظرات ارسال شده بر روی وب سایت خود را در زمان Mochizuki خار کنار این انتقادات با این استدلال که این دو نویسنده به سادگی قادر به درک کار خود را. اما چند تن از کارشناسان گفت: در طبیعت است که بسیاری از جامعه ریاضی در نظر گرفته این موضوع حل و فصل شود که در آن نقطه.

رسمی پذیرش مقالات در حال حاضر بعید به نظر می رسد برای تغییر این موضع. “قضاوت من تغییر نکرده به هیچ وجه از آنجا نوشتم که مقاله با یاکوب استیکس,” Scholze گفت: طبیعت یک ایمیل به در. (در یک جداگانه ایمیل استیکس کاهش یافته است یک درخواست برای نظر.)

در کنفرانس مطبوعاتی Tamagawa گفت: راه حل خود به خود تغییر کرده است در پاسخ به Scholze و استیکس انتقاد. وجود دارد برخی از نظرات در مورد آن نیز خواهد شد که در چاپ مقاله اما هیچ تغییر اساسی گفت: Tamagawa.

اگر سردبیران مجله “دور دست تکان داد این انتقادات” و چاپ کاغذ بدون تجدید نظر عمده آن را بد منعکس در آنها و در Mochizuki خود می گوید: Volker Mehrmann رئيس جمهور از انجمن ریاضی (EMS) که انتشار مجله از طرف رینگ. (EMS هیچ سرمقاله کنترل, مجله, محتوا, Mehrmann می گوید و او غافل از آینده اعلام تا زمانی که تماس با طبیعت.)

اما یک ریاضیدان که ترجیح به نقل ناشناس می گوید که سردبیران و داوران دست زدن به این مقالات ممکن است در یک تقریبا غیر ممکن است وضعیت. “اگر بهترین ریاضیدانان زمان صرف تلاش برای کار کردن چه در رفتن و موفق, چگونه می توانید یک داور در خود هر گونه شانس؟”

ریاضیدانان اغلب انتشار مقالات در مجلات جایی که آنها هستند ویراستاران. به عنوان طولانی به عنوان نویسنده recuse خود را از همکار-بررسی روند “چنین نیست و این پرونده نقض هر قاعده و معمول است” می گوید: Hiraku ناکاجیما یک ریاضیدان در Kavli موسسه فیزیک و ریاضیات جهان در توکیو که قبلا بخشی از نشریات از رینگ’s هیئت تحریریه. Mehrmann تایید می کند که این امر نقض نمی EMS دستورالعمل.

Kashiwara گفت که Mochizuki بود recused خود را از فرایند بررسی و تا به حال نه با حضور در هر یک از جلسات هیئت تحریریه در مورد این مقاله. این مجله قبلا مقالات منتشر شده از دیگر اعضای نشریات هیئت تحریریه او گفت:.

Mochizuki مقاله پذیرفته شد در فوریه 5, اما, انتشار, تاریخ شده است تصمیم گرفت. “این است که بسیار طولانی نسخه خطی خواهد بود که به یک موضوع خاص بنابراین نمی توانم بگویم چه مدت آن را” گفت: Kashiwara.

در دنیای ریاضیات یک مجله مهر تایید اغلب پایان نظیر فرایند بررسی. نتیجه مهم فقط واقعا می شود پذیرفته قضیه پس از جامعه است و به اجماع رسیده است که این درست است و این می تواند برای سال ها پس از یک مقاله رسمی انتشار.

“با وجود همه مشکلات در طول سال من هنوز هم فکر می کنم این امر می تواند بزرگ اگر Mochizuki ایده تبدیل به صحیح می گوید:” Minhyong کیم, یک ریاضیدان در دانشگاه آکسفورد انگلستان است.

این مقاله تکثیر با کسب اجازه شد و برای اولین بار منتشر شده در مارس 3 سال 2020 است.

tinyurlis.gdv.gdv.htu.nuclck.ruulvis.netshrtco.detny.im

Leave a reply

You may use these HTML tags and attributes: <a href="" title=""> <abbr title=""> <acronym title=""> <b> <blockquote cite=""> <cite> <code> <del datetime=""> <em> <i> <q cite=""> <s> <strike> <strong>