محاسبات در خدمت شعر

در یک سخنرانی من به تازگی با حضور سخنران مشترک برخی مرموز دستورالعمل:

هنگامی که [حتی یک عدد است] نصف دو [نوشته است];
هنگامی که [یک عدد عجیب و غریب است که کاهش های] 1, [نوشتن] 0;
که در آن 0 [نوشته است] دو برابر شده است;
که در آن نصف ضرب خود را.

آن است که در همه پاک کردن به کسی که با من ریاضی و زمینه های فرهنگی اما خطوط فوق یک هزار سال قدیمی الگوریتم برای محاسبه قدرت 2. آنها به نظر می رسد در Chandaḥśāstra, رساله در زبان سانسکریت چهره توسط ریاضیدان Piṅgala که در اطراف زندگی می کردند که 2 یا 3 قرن پیش از میلاد.

حتی پس از گفت که خطوط فوق شامل راهنمای محاسبات قدرت 2, من مطمئن نیستم که چگونه برای استقرار آنها. خوشبختانه کیم Plofker بود که به این سخنرانی نشان داد با یک مثال. برای پیدا کردن 24الگوریتم تولید این دنباله ای از محاسبات است.

4 4/2=2 2/2=1 1-1=0
2 2 0
16 4 2 1

در بالای خط از چپ به راست شروع می کنیم با توجه به تعداد 4 و سپس تقسیم بر 2 اگر تعداد حتی یا تفریق 1 اگر تعداد عجیب و غریب تکرار این روند تا زمانی که ما به 0. در خط میانی ما رکورد 2 اگر ما نصف و 0 اگر ما تفریق. در پایین خط از راست به چپ شروع می کنیم با شماره 1 و سپس دو اگر ما در یک 0 در خط بالا یا مربع اگر ما در یک 2.

در اینجا مراحل بزرگتر با شماره 7. برای محاسبه 27:

7 7-1=6 6/2=3 3-1=2 2/2=1 1-1=0
0 2 0 2 0
128 64 8 4 2 1

من با الگوریتم چند بار و شروع به درک و چرا از آن همیشه تولید می شود پاسخ صحیح. تربیع یک تعداد دو برابر توان و پایه 2 اضافه کردن یک به توان مربوط به دو برابر شدن تعداد. این روش با استفاده از مراحل کمتر از ساده تکرار دو برابر می کند و من آن را عجیب رضایت بخش را به بازی با.

Piṅgala ثبت این الگوریتم در خدمت ادبیات. در زبان سانسکریت یک هجا می تواند یا سنگین یا نور او تعیین تعداد ترکیبات ممکن از سبک و سنگین هجا است که می تواند وجود داشته باشد در یک متر با n هجا. (نه همه از این متر بودند و در واقع در ادبیات بنابراین سوال این بود که یکی از نظریه ادبی نیست عمل است.) متن خود را شامل محاسبات مربوط به شمارش متر با تعداد خاصی از سنگین یا نور هجا.

هنگامی که تفسیر Piṅgala الگوریتم رضایت بخش بود برای من اما دستورالعمل های خود را به نظر می رسد مرموز در بهترین حالت در شکل اصلی خود. من آن را دیدم به عنوان یک یادآوری است که ریاضیات نمی توان به طور کامل تفسیر کامل جدا از بقیه از فرهنگ است که تولید آن است. به درک که چرا Piṅgala الگوریتم به شکل آن باید بدانید در مورد زبان سانسکریت زبان و دستور زبان و زیبایی شناسی و همچنین تاریخ بعد از محققان تولید تفسیر در متون کلاسیک.

در کتاب ریاضیات در هند, Plofker شامل یک ضمیمه در مورد زبان سانسکریت زبان و ادبیات چون برای مثال درک اهمیت شاعرانه متر در زبان سانسکریت کمک می کند تا یک دانشجوی ریاضی سابقه فهمم چرا برخی از کلمات و عبارات جایگزین برای اعداد در زبان سانسکریت متون ریاضیات. درک درستی از ادبیات سانسکریت نیز تشویق مدرن مترجمین به احتیاط به جای رای در مورد دانش ما از صد ساله زبان سانسکریت ریاضی متون. Plofker بسته آپاندیس در زبان سانسکریت این بند (تاکید او):

در مجموع مسیر از آنچه در قرون وسطی ریاضیدان آهنگسازی در زبان سانسکریت در نظر گرفته شده و به آنچه می گویند مدرن مترجم ادعا می کند که او گفت: اغلب طولانی و خطرناک. اگر نویسنده عبارت بودند با موفقیت حفظ شود و رونویسی توسط طولانی جانشینی از کاتبان و اگر مفسر(ع) که بعد مواجه می شوند نسخه های خطی از متن به درستی درک و آن را توضیح داد و اگر سردبیر(ع) منتشر شده که متن انتخاب شده مناسب مقاله خوانش در مواردی که یک یا یکی دیگر از کاتب تضعیف و اگر مترجم به حال به اندازه کافی زبانی و دانش فنی به علاوه به اندازه کافی بحرانی تخیل برای انتخاب مناسب ترین از تفسیرهای ممکن از ناشی نسخه از متن و سپس آنچه خواننده برخورد خواهد شد به احتمال زیاد خیلی عادلانه تقریب اصلی است. اما قابل توجهی وجود دارد عدم قطعیت در حال حاضر در هر مرحله از این فرایند بنابراین احتیاط همیشه موجه در برخورد با نتیجه نهایی.

Plofker بحث نمی شد در واقع در مورد Piṅgala و شاعرانه الگوریتم. آن را در مورد Al-Bīrūnī, یک 11th قرن CE فارسی polymath که به دیدار هند و مورد نوشت: در میان چیزهای دیگر, هندی, بورس تحصیلی ریاضیات. او هم در تلاش برای درک این الگوریتم های مرموز از قرن ها پیش از آن. اگر چه این نگاه اجمالی از ریاضی تاریخچه خود را از طریق لنز یک یادآوری از فرهنگی تقسیم است که می توانید آن را دشوار است برای کسی که مثل من به درک کار از کسی مثل Piṅgala آن نیز ساخته شده من احساس تعجب آور خویشاوندی در سراسر قرن ها با Al-Bīrūnī که مثل من در تلاش بود برای درک هر دو ریاضی و افرادی که تمرین قبل از آن.

tinyurlis.gdv.gdv.htu.nuclck.ruulvis.netshrtco.detny.im

Leave a reply

You may use these HTML tags and attributes: <a href="" title=""> <abbr title=""> <acronym title=""> <b> <blockquote cite=""> <cite> <code> <del datetime=""> <em> <i> <q cite=""> <s> <strike> <strong>