نمونه هایی از کاربرد اصول حل مسئله در فیزیک


نمونه شماره 1:
این مشکل بیان شده است و راه حلی که می توانید آن را برای کارهای خانه تهیه کنید ، بیان شده است.

در سال 1947 باب فلر ، پارچ سابق کلیولند ، بیس بال را به
دور بشقاب با سرعت 98.6 مایل در ساعت یا 44.1 مایل در ساعت پرتاب کرد . برای سالها این سریعترین
قدمی بود که تاکنون اندازه گیری شده است. اگر باب قدم به زمین پرتاب می کرد ، چقدر بالا می
رفت؟

مشکل از چه چیزی می پرسد ، و چه چیزی داده می شود؟ جواب: سرعت
بیس بال داده می شود ، و آنچه مورد نظر است ارتفاع است که
اگر مستقیم با سرعت اولیه داده شده پرتاب می شود ، به آن می رسید . شما باید دوبار
بررسی کنید که هرکس مشکل را به درستی نوشت ، محاسبه کرده است که 98.6 مایل در ساعت
برابر است با 44.1 متر بر ثانیه. شما باید صریحاً با کلمات بیان کنید که از
رقم 44.1 متر بر ثانیه استفاده می کنید و فرض می کنید که بیس بال از
ارتفاع اولیه صفر (سطح زمین) پرتاب می شود . همچنین باید صریحاً بیان کنید که
از چه مقدار g استفاده خواهید کرد ، به عنوان مثال g = 9.81 m / s 2 . همچنین باید
اظهار داشته باشید که تصور می کنید مقاومت هوا می تواند مورد غفلت واقع شود. وقتی تو
توده بیس بال را نمی دانید ، بگویید که شما انجام نمی دهید (به
هر حال به آن احتیاج نخواهید داشت ).
ترسیم کنید:

اصول کلی مورد استفاده در اینجا عبارتند از:
حرکات یکنواخت شتاب. در این حالت ، سرعت اولیه v o
به دلیل شتاب گرانشی در زمان بصورت خطی کاهش می یابد . حداکثر ارتفاع
y m در زمان t m هنگامی که سرعت به صفر می رسد رخ می دهد .
متوسط ​​سرعت در طی زمان از t = 0 تا t = t m متوسط
سرعت اولیه v = v o و سرعت نهایی v = 0 یا نیمی
از سرعت اولیه است.
یک نقاشی دوم بسازید. در این حالت ، یک نمودار سرعت را به عنوان تابعی
از زمان امتحان کنید:

توجه کنید که نمودار نسبتاً دقیق است: می توانید مقدار
g را برابر با 10 متر بر ثانیه 2 قرار دهید ، به طوری که سرعت در حدود 4.5
ثانیه به صفر کاهش می یابد . بنابراین ، حتی قبل از استفاده از ماشین حساب ، ایده خوبی
در مورد ارزش t m دارید .

اکنون می توان از روش بتن استفاده کرد: سرعت اولیه 44.1 متر در ثانیه
با سرعت 81/9 متر بر ثانیه از 2 به صفر در زمان
t در زمان داده شده توسط m کاهش می یابد.
t m = 44.1 / 9.81 = 4.4954 s.
در این مدت متوسط ​​سرعت v av = 44.1 / 2 =
22.05 m / s است. بنابراین ارتفاع توسط

y m = v av t m = 99.12 =
99.1 متر.
توجه داشته باشید که برای همه محاسبات “داخلی” ، بیشتر از
تعداد صحیح ارقام قابل توجه نگه داشته شده است. فقط در صورت
دستیابی به جواب نهایی ، تعداد صحیح ارقام مهم در این
مورد سه قرار گرفت.

برای انجام این مشکل در یک روش رسمی ،
در صورت ثابت بودن شتاب a ، از فرمول فاصله y به عنوان تابعی از t استفاده کنید. اعداد را جایگزین نکنید ،
بلکه فقط تا آخر کار با نمادها کار کنید:
Y = Y O + V O تی + یک
تی 2 /2،
در جایی که y o = 0 موقعیت اولیه است ، v o = 44.1 m / s
سرعت اولیه است و a = – g = – 9.81 m / s 2
شتاب ثابت است . با این حال ، در این مرحله از
محاسبه از اعداد عددی استفاده نکنید . حداکثر مقدار y وقتی است که مشتقات آن صفر باشد؛ زمان
تی متر مشتق صفر برابر است با:

dy / dt = v o + at m = 0 ->
t m = – v o / a.
حداکثر ارتفاع Y متر است با قرار دادن این مقدار با توجه به
تی متر در معادله برای y:

Y متر = Y O + V O (-
V O / A) + یک (- V O / A) 2 /2 =
Y O – V O 2 / 2A.
اکنون جایگزین کنید: y o = 0، v o = 44.1 ، a = – 9.81.
نتیجه این است

y m = 0 + 0.5 (44.1) 2 / 9.81
= 99.1 m.
به این مشکل نگاه کنید و از خود بپرسید که آیا جواب منطقی است؟ از
این گذشته ، پرتاب توپ تقریبا 100 متر در هوا اساساً غیرممکن
است ، اما باب فلر سرعت توپ خیلی سریع داشت!
مسئله دیگری وجود دارد: اگر همین مشکل در فصل
مربوط به صرفه جویی در انرژی آورده شده است ، نباید آن را همانطور که در
بالا ذکر شد حل کنید . در عوض ، شما باید محاسبه کنید انرژی جنبشی اولیه و نهایی
KE و PE انرژی بالقوه برای یافتن کل انرژی چیست . در اینجا،
PE اولیه صفر است، و KE اولیه است MV ای 2 / 2.
PE نهایی MGY است متر و KE نهایی صفر است. KE اولیه
را با PE نهایی برابر کنید تا ببینید که جرم m ناشناخته از هر دو طرف
معادله را لغو می کند . سپس می توانید برای y m حل کنید ، و البته
همان جواب قبلی را می گیرید اما با روشی پیچیده تر.

برای آمادگی برای امتحان ، به این مشکل بپردازید و از خود بپرسید که چگونه می
توانید آن را در اسرع وقت حل کنید. ممکن است شما با
رویکرد خاص یا رویکرد رسمی راحت تر باشید . تمرین خواهد گفت در
امتحان واقعی ، ممکن است شما برای تهیه نقشه کامل یا
لیست کاملی از اصول وقت نداشته باشید. با کار کردن این مشکل چند بار ، حتی بعد از
اینکه یک بار جواب را گرفتید ، با آن بسیار آشنا خواهید شد. حتی
بهتر ، مسئله را برای یکی از دوستان خود توضیح دهید ، و از این طریق شما واقعاً
یک متخصص خواهید بود!

منبع : https://cutit.org/1UGY7

Leave a reply

You may use these HTML tags and attributes: <a href="" title=""> <abbr title=""> <acronym title=""> <b> <blockquote cite=""> <cite> <code> <del datetime=""> <em> <i> <q cite=""> <s> <strike> <strong>